Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2022/2023
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in MANAGEMENT DELLE IMPRESE TURISTICHE
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
9
Anno di corso: 
1
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72

Obiettivi

Il corso si propone di fornire agli studenti le competenze matematiche di base più idonee ad affronta le discipline delle aree aziendali, economiche e statistiche.
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione:
Lo studente deve dimostrare di avere acquisito gli strumenti matematici e comprendere quali, fra quelli studiati, meglio si adattano a modellizzare
e risolvere problemi di natura economica, finanziaria e aziendale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di applicare le tecniche
matematiche acquisite a problemi reali di natura economica, aziendale e finanziaria. In particolare, deve dimostrare la capacità di risolvere
semplici problemi di ottimizzazione, ossia di ricercare massimi e minimi di
funzioni.
Autonomia di giudizio:
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di tradurre in termini matematici un problema che descriva un fenomeno reale.
Abilità comunicative:
Lo studente deve dimostrare di avere la capacità di esporre, con rigore, le conoscenze acquisite.
Capacità di apprendimento:
Lo studente deve dimostrare la capacità di apprendimento delle
metodologie acquisite e di sapere utilizzare gli strumenti matematici per la risoluzione di problemi di natura applicativa.

Prerequisiti

Elementi di teoria degli insiemi. Insiemi dei numeri interi,
razionali e reali. Definizione di Funzione.

Contenuti

Elementi di teoria degli insiemi. Insiemi dei numeri interi,
razionali e reali. Massimo e minimo assoluto. Estremo
superiore e inferiore. Funzioni monotone
Funzioni: Funzione iniettiva, suriettiva e biunivoca o invertibile. Funzione
inversa. Funzione composta. Grafico. Campo di esistenza.
Funzioni elementari: lineare, valore assoluto, potenza, radice,
esponenziale, logaritmica.
Equazioni e disequazioni di I e II grado.
Limiti: Definizione. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
Sistemi di equazioni lineari, matrici.
Continuità: Definizione. Teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri o di Bolzano.
Calcolo differenziale: Definizione di derivata e funzione derivabile:
interpretazione geometrica. Regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari.
Applicazioni del calcolo differenziale: Criterio di monotonia. Massimi e
minimi relativi. Concavità e convessità. Asintoti, studio del grafico di una funzione.
Applicazioni economiche: domanda e offerta. Elasticità. Equilibrio del
mercato.

Cenni di calcolo integrale: Primitive. Integrale indefinito.
Algebra lineare: Vettori. Matrici, determinante, rango operazioni tra
matrici. Sistemi lineari.
Cenni di Matematica finanziaria: regime di interessesemplice e composto.

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercitazioni singole o in gruppo rivolte all’utilizzo dei metodi matematici studiati.

Verifica dell'apprendimento

In sede di esame ogni candidato/a dovrà dimostrare di aver acquisito conoscenze teoriche e sviluppato competenze teorico-pratiche tramite il superamento di una prova scritta divisa in due parti. La prima parte è composta da un test a risposta multipla composto da 10 domande sulla teoria.
Il quiz contiene una domanda sui preliminari (cap. 1), due domande sulle funzioni (capitolo 2), una domanda sui limiti (cap. 3), una domande su continuità (cap. 4), una domanda su derivabilità (cap. 6), una domanda sui teoremi di Fermat, Rolle e Lagrange (cap. 7), una domanda su massimi e minimi (cap. 7), due domande sui sistemi lineari (par. 5).
Ogni risposta esatta assegna un punto, ogni risposta omessa zero punti, ogni risposta sbagliata -0.33 punti. La seconda parte della prova prevede due esercizi fra calcolo di massimi e minimi assoluti di una funzione, risoluzione di un sistema lineare mediante metodo di Gauss, esercizio di matematica finanziaria. Per questa seconda parte il punteggio massimo è di 8 punti ad esercizio. Il voto finale dello scritto è al massimi 26. Al fine del superamento dell'esame, deve essere raggiunta la soglia dei 18 punti, sommando entrambe le parti del compito. La prova scritta ha una durata di 1h e 15 minuti.
Coloro che allo scritto raggiungono un punteggio di almeno 18 hanno la facoltà di sostenere una prova orale. Per raggiungere una votazione maggiore di 26 lo studente deve necessariamnete sostenere anche la prova orale. La prova orale consiste in un colloquio di circa 30 minuti durante il quale verranno fatte due domande che partono dalla teoria ed hanno l'obiettivo di valutare la capacità del/la candidato/a di esporre in maniera rigorosa gli argomenti studiati, di essere in grado di applicare questi concetti alla pratica e di essere in grado di collegare fra di loro gli argomenti.
Durante il corso è prevista la possibilità di sostenere due prove intercorso, una a metà corso ed una alla fine. Ogni prova è scritta ed ha la durata di un'ora. Le prove sono strutturate in due parti, 10 domande a risposta multipla sulla teoria e una parte di esercizi. La valutazione della prova intercorso è uguale alla prova scritta. Qualora la media delle due prove sia maggiore o uguale a 18, queste vengono considerate per la valutazione finale dell'esame.

Testi

Marcellini P. Sbordone C.
Matematica Generale
ed. Liguori

Altre informazioni