Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2021/2022
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in INGEGNERIA INFORMATICA, BIOMEDICA E DELLE TELECOMUNICAZIONI
Sede: 
Napoli
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
12
Anno di corso: 
2
Docenti: 
Dott. FEO Filomena
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
96

Obiettivi

Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Analisi Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali, allo studio di serie numeriche e di potenze e allo studio delle trasformate di Laplace e Fourier, dando particolare risalto agli aspetti applicativi. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.
Risultati di apprendimento (declinati rispetto ai descrittori di Dublino)
- Conoscenza e capacità di comprensione. Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere: gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e del calcolo integrale per le funzioni di più variabili reali e delle trasformate. Lo studente deve sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate. Lo studente deve saper applicare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso. Deve aver compreso le idee di base, acquisito la capacità di utilizzarle e sviluppato la capacità di applicazione di tali conoscenze sia per sostenere argomentazioni che per risolvere problemi. In particolare deve essere in grado di procedere allo studio qualitativo di funzioni, di risolvere problemi di integrazione di funzioni e campi vettoriali, di discutere il carattere delle serie di funzioni e di saper applicare le proprietà delle trasformate, al fine di poter utilizzare tali strumenti nello studio di problemi ingegneristici.
- Autonomia di giudizio. Lo studente deve essere in grado di valutare criticamente i problemi posti e proporre l’approccio più opportuno per argomentare quanto richiesto.
- Abilità comunicative. Lo studente deve dimostrare capacità logico-deduttive e di sintesi nell'esposizione, deve saper utilizzare correttamente il linguaggio matematico; deve essere in grado inoltre di spiegare in maniera semplice, anche a persone non esperte, le potenzialità applicative ai fini ingegneristici degli strumenti acquisiti nel corso di studio.
- Capacità di apprendere. Lo studente deve saper integrare le conoscenze da varie fonti al fine di conseguire una visione ampia delle problematiche connesse agli argomenti svolti. Avrà inoltre sviluppato la capacità di apprendere per il futuro anche le conoscenze più avanzate di analisi matematica.

Prerequisiti

E’ necessario aver acquisito e assimilato le seguenti conoscenze fornite dal corso di “ Matematica I” : Campo complesso, Successioni numeriche, Calcolo differenziale per funzioni di una variabile, Calcolo integrale per funzioni di una variabile, Equazioni differenziali, Algebra lineare, geometria analitica del piano e dello spazio.

Contenuti

Funzioni vettoriali di una varibile (8h).

Funzioni di più variabili e calcolo differenziale per funzioni di più variabili (20 ore).

Funzioni vettoriali di più variabili (6h).

Integrali multipli (10 ore).

Campi vettoriali, forme differenziali (12 ore).

Integrali di superficie (6 ore).

Serie numeriche e serie di potenze (10 ore).

Funzioni complesse di una variabile reale (8 ore)

Trasformata unilatera di Laplace (8 ore)

Trasformata di Fourier (8 ore)

Metodi didattici

L’attività didattica del corso è organizzata in lezioni frontali, dove veranno svolti gli argomenti teorici e gli esercizi relativi agli argomenti trattati. Durante il corso vengono forniti degli spunti di approfondimento tramite esercizi da svolgere autonomamente e poi verificati dal docente.

Verifica dell'apprendimento

Esame scritto, esame orale.
L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. L’esame è diviso in 2 parti che possono avere luogo in due giorni diversi.
-Una prova scritta con 6 esercizi su tutti gli argomenti trattati nel corso. La prova ha lo scopo di valutare la capacità dello studente di utilizzare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso per la risoluzione di problemi matematici e ha carattere di selezione (lo studente che non mostri una sufficiente conoscenza degli argomenti non è ammesso alla prova orale); per superare la prova è necessario risolvere almeno 3 dei 6 esercizi. Il tempo previsto per la prova è di 2 ore. Non è consentito consultare testi o utilizzare PC, smartphone, calcolatrici; è consentito consultare un formulario definito dal docente.
-La prova orale ha lo scopo di valutare lo studio e la comprensione degli argomenti di base della materia, nonchè la capacità di collegare e confrontare aspetti diversi trattati durante il corso svolgendo eventualmente anche un esercizio.
Il voto finale sarà determinato dalla prova orale.

Testi

M. BRAMANTI - C.D. PAGANI - S. SALSA, Analisi matematica 2, Zanichelli Editore
N.FUSCO - P.MARCELLINI - C.SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed.
P.MARCELLINI - C.SBORDONE, Esercitazioni di Matematica 2, Zanichelli ed.

G.C. Barozzi, Matematica per l'Ingegneria dell'Informazione, Zanichelli

Vedere inoltre il materiale del corso su Teams e su https://elearning.uniparthenope.it/course/index.php?categoryid=75

Altre informazioni

Orario di ricevimento:
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I docenti sono disponibili anche in altri giorni, anche su Teams previo appuntamento preso via mail all’indirizzo

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