Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2021/2022
Insegnamento: 
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in INGEGNERIA GESTIONALE
Sede: 
Napoli
Settore disciplinare: 
GEOMETRIA (MAT/03)
Crediti: 
5
Anno di corso: 
1
Docenti: 
Ciclo: 
Annualita' Singola
Ore di attivita' frontale: 
40

Obiettivi

Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali dell'algebra lineare e della geometria con particolare riferimento al calcolo matriciale, alla risoluzione di sistemi lineari, alle applicazioni lineari e alla geometria analitica. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione di tali tecniche alle altre discipline scientifiche.
Risultati di apprendimento (declinati rispetto ai descrittori di Dublino)
- Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere i principali aspetti dell'algebra lineare e della geometria analitica.
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Lo studente deve saper applicare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso. In particolare deve essere in grado di risolvere gli esercizi di algebra lineare e di geometria analitica proposti durante il corso.
- Autonomia di giudizio: Lo studente deve essere in grado di valutare criticamente i problemi posti e proporre l’approccio più opportuno per argomentare quanto richiesto.
- Abilità comunicative: Lo studente deve dimostrare capacità logico-deduttive e di sintesi nell'esposizione, deve saper utilizzare correttamente il linguaggio matematico.
- Capacità di apprendere: Lo studente deve saper integrare le conoscenze da varie fonti al fine di conseguire una visione ampia delle problematiche connesse agli argomenti svolti.

Prerequisiti

Algebra elementare. Elementi di geometria euclidea del piano e dello spazio. Elementi di geometria analitica del piano. Primi elementi di logica matematica: concetti di definizione, teorema, dimostrazione, ruolo di esempi e controesempi.

Contenuti

-Algebra lineare Vettori numerici- Matrici- Sistemi lineari- Spazi vettoriali (1CFU-8 ore)
- Matrici Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà- Rango di una matrice- Matrici invertibili- Regola di Cramer per la risoluzione dei sistemi lineari- (1CFU-8 ore)
-Applicazioni lineari- Definizione e prime proprietà -Endomorfismi e isomorfismi- Diagonalizzazione di endomorfismi e matrici- Definizioni e proprietà - -(1CFU-8ore)
- Geometria analitica nel piano e nello spazio(1CFU-8 ore)
-Riferimento cartesiano monometrico nello spazio- - Rappresentazione del piano e della retta- Parallelismo e ortogonalità tra piani- Parallelismo e ortogonalità tra rette - Parallelismo e ortogonalità tra retta e piano- - Distanza tra insiemi nello spazio- (1CFU-8ore)

Esercizi relativi ad ogni argomento.

Metodi didattici

Le lezioni sono tutte composte da una parte teorica e una esercitativa in modo da risolvere ogni esercizio con il relativo supporto teorico e non solo come mera procedura.
Grosso rilevo è dato dunque al forte legame tra teoria e pratica

Verifica dell'apprendimento

L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. 
L'esame prevede lo svolgimento di una prova scritta e di un esame orale che possono avere luogo in due giorni diversi. La prova scritta ha lo scopo di valutare la capacità dello studente di utilizzare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso per la risoluzione di problemi matematici e ha carattere di selezione (lo studente che non mostri una sufficiente conoscenza degli argomenti non è ammesso alla prova orale). La prova consiste in 5 esercizi per svolgere i quali lo studente ha a disposizione 2 ore. Per superare la prova è necessario risolvere correttamente almeno 3 dei 5 esercizi assegnati. Durante il corso sono previste 3 prove di verifica intermedie, che vertono sugli argomenti trattati fino a quel momento. In caso di superamento di 2 delle 3 prove di verifica, lo studente è esonerato dalla prova scritta. La prova orale ha lo scopo di valutare lo studio e la comprensione degli argomenti di base della materia, nonchè la capacità di collegare e confrontare aspetti diversi trattati durante il corso.

Testi

[ 1] P. Biondi , P.M. Lo Re -Appunti di Geometria- E.DI.
[2] Seymour Lipschutz , Marc Lipson Algebra Lineare McGraw-Hill-Collana Shaums
[3] Nicola Melone Introduzione ai metodi di algebra lineare-Cedam
[4]Silvana Abeasis -Geometria Analitica nel piano e nello spazio

Altre informazioni

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