Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2021/2022
Insegnamento: 
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in INGEGNERIA GESTIONALE
Sede: 
Napoli
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Crediti: 
10
Anno di corso: 
1
Docenti: 
Ciclo: 
Annualita' Singola
Ore di attivita' frontale: 
80

Obiettivi

Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Analisi Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile reale, allo studio di equazioni differenziali. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche.
Risultati di apprendimento (declinati rispetto ai descrittori di Dublino)

- Conoscenza e capacità di comprensione. Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere: gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e gli elementi fondamentali del calcolo integrale per le funzioni di una variabile reale, i concetti fondamentali delle successioni numeriche e delle equazioni differenziali. Lo studente deve sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate. Lo studente deve saper applicare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso. In particolare deve essere in grado di procedere allo studio qualitativo dei grafici delle funzioni elementari, di risolvere problemi di integrazione di carattere elementare, di risolvere equazioni differenziali, al fine di poter utilizzare tali strumenti nello studio di problemi ingegneristici.
- Autonomia di giudizio. Lo studente deve essere in grado di valutare criticamente i problemi posti e proporre l’approccio più opportuno per argomentare quanto richiesto. 
- Abilità comunicative. Lo studente deve dimostrare capacità logico-deduttive e di sintesi nell'esposizione, deve saper utilizzare correttamente il linguaggio matematico
- Capacità di apprendere. Lo studente deve saper integrare le conoscenze da varie fonti al fine di conseguire una visione ampia delle problematiche connesse agli argomenti svolti. Lo studente sarà così in grado di applicare le conoscenze acquisite a contesti differenti da quelli presentati durante il corso. Durante il corso vengono forniti degli spunti di approfondimento tramite esercizi da svolgere autonomamente e poi verificati dal docente.

Prerequisiti

E’ necessario aver acquisito e assimilato le seguenti conoscenze nel percorso scolastico:
Algebra elementare, equazioni e disequazioni elementari, elementi di geometria analitica piana, elementi di geometria euclidea del piano e dello spazio, elementi di goniometria e trigonometria.

Contenuti

-I numeri reali e complessi (10 ore).
-Le funzioni numeriche (12 ore).
-Successioni numeriche (8 ore).
-Funzioni reali di una variabile reale (12)
-Calcolo differenziale per funzioni di una variabile (12 ore).
-Calcolo integrale per funzioni di una variabile (14 ore)
-Equazioni differenziali (12 ore)

Metodi didattici

L'attività del corso è organizzata in lezioni frontali, dove verranno svolti gli argomenti teorici e gli esercizi relativi agli argomenti trattati. Durante il corso vengono forniti degli spunti di approfondimento tramite esercizi da svolgere autonomamente e poi verificati dal docente.

Verifica dell'apprendimento

Prove di verifica intermedie, esame scritto, esame orale. L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. 
L'esame prevede lo svolgimento di una prova scritta e di un esame orale che possono avere luogo in due giorni diversi.
La prova scritta ha lo scopo di valutare la capacità dello studente di utilizzare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso per la risoluzione di problemi matematici e ha carattere di selezione (lo studente che non mostri una sufficiente conoscenza degli argomenti non è ammesso alla prova orale). La prova consiste in 6 esercizi per svolgere i quali lo studente ha a disposizione 2 ore. Per superare la prova è necessario risolvere correttamente almeno 3 dei 5 esercizi assegnati. Durante il corso sono previste 3 prove di verifica intermedie,che vertono sugli argomenti trattati fino a quel momento. In caso di superamento di 2 delle 3 prove di verifica, lo studente è esonerato dalla prova scritta. La prova orale ha lo scopo di valutare lo studio e la comprensione degli argomenti di base della materia, nonchè la capacità di collegare e confrontare aspetti diversi trattati durante il corso.

Testi

- M.Bramanti, C.D.Pagani, S.Salsa, Analisi Matematica I con elementi di geometria e algebra lineare, Zanichelli Ed. 


M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matamatica 2, Zanichelli ed.
- M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Editore: Esculapio
- P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica I, Liguori Ed. 


- P. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, Vol I, Liguori Ed.

Altre informazioni

Orario di ricevimento: Lunedì dalle 10.00 alle 13.00. Il docente è disponibile anche in altri giorni previo appuntamento preso via mail all'indirizzo