Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2019/2020
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE PER LA MITIGAZIONE DEI RISCHI
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
9
Anno di corso: 
2
Docenti: 
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72

Obiettivi

Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Analisi Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali, allo studio di serie numeriche e di potenze, dando particolare risalto agli aspetti applicativi. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche. Risultati di apprendimento (declinati rispetto ai descrittori di Dublino)
- Conoscenza e capacità di comprensione. Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere: gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e del calcolo integrale per le funzioni di più variabili reali. Lo studente deve sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate. Lo studente deve saper applicare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso. In particolare deve essere in grado di procedere allo studio qualitativo di funzioni, di risolvere problemi di integrazione di funzioni e campi vettoriali, di discutere il carattere delle serie di funzioni, al fine di poter utilizzare tali strumenti nello studio di problemi
Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali della Analisi Matematica, con particolare riferimento al calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali e dei campi vettoriali allo studio di serie numeriche e di potenze, dando particolare risalto agli aspetti applicativi. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione delle tecniche analitiche alle altre discipline scientifiche. Risultati di apprendimento (declinati rispetto ai descrittori di Dublino)
- Conoscenza e capacità di comprensione. Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere: gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e del calcolo integrale per le funzioni di più variabili reali e dei campi vettoriali. Lo studente deve sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base dell'Analisi Matematica.
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate. Lo studente deve saper applicare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso. In particolare deve essere in grado di procedere allo studio qualitativo di funzioni, di risolvere problemi di integrazione, di discutere il carattere delle serie di funzioni, al fine di poter utilizzare tali strumenti nello studio di problemi ingegneristici.
- Autonomia di giudizio. Lo studente deve essere in grado di valutare criticamente i problemi posti e proporre l’approccio più opportuno per argomentare quanto richiesto.
- Abilità comunicative. Lo studente deve dimostrare capacità logico-deduttive e di sintesi nell'esposizione, deve saper utilizzare correttamente il linguaggio matematico; deve essere in grado inoltre di spiegare in maniera semplice, anche a persone non esperte, le potenzialità applicative ai fini ingegneristici degli strumenti acquisiti nel corso di studio.
- Capacità di apprendere. Lo studente deve saper integrare le conoscenze da varie fonti al fine di conseguire una visione ampia delle problematiche connesse agli argomenti svolti. Avrà inoltre sviluppato la capacità di apprendere per il futuro anche le conoscenze più avanzate di analisi matematica.

Prerequisiti

E’ necessario aver acquisito e assimilato le seguenti conoscenze fornite dal corso di “ Matematica I” : Successioni numeriche, Calcolo differenziale per funzioni di una variabile, Calcolo integrale per funzioni di una variabile, Equazioni differenziali, Algebra lineare, geometria analitica del piano e dello spazio.

Contenuti

Funzioni vettoriali di una varibile (8h). Funzioni di più variabili e calcolo differenziale per funzioni di più variabili (20 ore). Funzioni vettoriali di più variabili (6h). Integrali multipli (10 ore). Campi vettoriali, forme differenziali (12 ore). Integrali di superficie (6 ore). Serie numeriche e serie di potenze (10 ore).

Metodi didattici

L’attività didattica del corso è organizzata in lezioni frontali, dove veranno svolti gli argomenti teorici e gli esercizi relativi agli argomenti trattati. Durante il corso vengono forniti degli spunti di approfondimento tramite esercizi da svolgere autonomamente e poi verificati dal docente.

Verifica dell'apprendimento

Esame scritto, esame orale.
L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. L’esame è diviso in 2 parti che possono avere luogo in due giorni diversi.

-Una prova a quiz (quiz a risposta multipla o soluzioni di esercizi numerici) su tutti gli argomenti trattati nel corso. La prova ha lo scopo di valutare la capacità dello studente di utilizzare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso per la risoluzione di problemi matematici e ha carattere di selezione (lo studente che non mostri una sufficiente conoscenza degli argomenti non è ammesso alla prova orale); per superare la prova è necessario acquisire almeno 6 punti su 12. Il tempo previsto per la prova è di 1 ora. Non è consentito consultare testi o utilizzare PC, smartphone, calcolatrici; è consentito consultare un formulario definito dal docente.
-La prova orale ha lo scopo di valutare lo studio e la comprensione degli argomenti di base della materia, nonchè la capacità di collegare e confrontare aspetti diversi trattati durante il corso svolgendo eventualmente anche un esercizio.
Il voto finale sarà determinato dalla prova orale

Testi

M. BRAMANTI - C.D. PAGANI - S. SALSA, Analisi matematica 2, Zanichelli Editore
N.FUSCO - P.MARCELLINI - C.SBORDONE, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed.
P.MARCELLINI - C.SBORDONE, Esercitazioni di Matematica 2, Zanichelli ed.

Altre informazioni

Orario di ricevimento: Lunedì dalle 14.00 alle 16.00. Il docente è disponibile anche in altri giorni, anche su Teams (Codice Teams: mjfzflg) previo appuntamento preso via mail all’indirizzo

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Mutuazioni

  • Corso di studi in INGEGNERIA INFORMATICA, BIOMEDICA E DELLE TELECOMUNICAZIONI - Percorso formativo in PERCORSO GENERICO