Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2020/2021
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in MANAGEMENT DELLE IMPRESE TURISTICHE
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
9
Anno di corso: 
1
Docenti: 
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72

Obiettivi

Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze di base della matematica e le tecniche di calcolo più idonee ad affrontare in modo adeguato le discipline delle aree aziendali, economiche e statistiche.
Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e capacità di comprensione:
Lo studente deve dimostrare di avere acquisito gli strumenti matematici e comprendere quali, fra quelli studiati, meglio si adattano a modellizzare e risolvere problemi di natura economica, finanziaria e aziendale.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di applicare le tecniche matematiche acquisite a problemi reali di natura economica, aziendale e finanziaria. In particolare, deve dimostrare la capacità di risolvere semplici problemi di ottimizzazione, ossia di ricercare massimi e minimi di funzioni.

Autonomia di giudizio:
Lo studente deve dimostrare di essere in grado di tradurre in termini matematici un problema che descriva un fenomeno reale.
Abilità comunicative:
Lo studente deve dimostrare di avere la capacità di esporre, con un certo rigore, le conoscenze acquisite, rispondendo in modo chiaro ed esaustivo alle domande della prova orale.
Capacità di apprendimento:
Lo studente deve dimostrare la capacità di apprendimento delle metodologie acquisite e di sapere utilizzare gli strumenti matematici per la risoluzione di problemi di natura applicativa.

Prerequisiti

Elementi di teoria degli insiemi. Insiemi dei numeri interi, razionali e reali. Equazioni e disequazioni di I e II grado. Nozioni di base di geometria analitica (equazione della retta, parallelismo, perpendicolarità). I prerequisiti saranno ripresi durante la prima settimana di corso.

Contenuti

Prerequisiti: Elementi di teoria degli insiemi. Insiemi dei numeri interi, razionali e reali. Equazioni e disequazioni di I e II grado.
Funzioni: Funzione iniettiva, suriettiva e biunivoca o invertibile. Funzione inversa. Funzione composta. Massimo e minimo assoluto. Estremo superiore e inferiore. Funzioni monotone. Grafico. Campo di esistenza.
Funzioni elementari: lineare, valore assoluto, potenza, radice, esponenziale, logaritmica.
Limiti: Definizione. Forme indeterminate. Limiti notevoli.
Continuità: Definizione. Teorema di Weierstrass. Teorema degli zeri o di Bolzano.
Calcolo differenziale: Definizione di derivata e funzione derivabile: interpretazione geometrica. Regole di derivazione. Derivate delle funzioni elementari.
Applicazioni del calcolo differenziale: Criterio di monotonia. Massimi e minimi relativi. Concavità e convessità. Teorema di De L’Hospital. Asintoti, studio del grafico di una funzione.
Applicazioni economiche: domanda e offerta. Elasticità. Equilibrio del mercato.
Funzioni di due variabili reali: Derivate parziali. Matrice Hessiana. Massimi e minimi di funzioni di due variabili.
Applicazioni economiche: massimizzazione del profitto, minimizzazione dei costi.
Cenni di calcolo integrale: Primitive. Integrale indefinito.
Algebra lineare: Vettori. Matrici, determinante, rango operazioni tra matrici. Sistemi lineari.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni rivolte all’utilizzo dei metodi matematici studiati, con interazione degli studenti.

Verifica dell'apprendimento

In sede d'esame, lo studente dovrà dimostrare di avere acquisito conoscenze teoriche, superando un test a risposta multipla composto da 10 domande. Il quiz assegna un punto per ogni risposta esatta, zero punti per ogni risposta omessa, -0.33 punti per ogni risposta sbagliata. Il quiz si supera con un punteggio di 5/10. Durante la prova non è consentito usare libri ed ha durata di un'ora.
La prova orale consiste in un colloquio di circa 30 minuti durante il quale verrà richiesta la risoluzione di un esercizio fra studio di funzione, massimi e minimi assoluti di funzioni in un intervallo chiuso e limitato, sistemi lineari con il metodi Gauss e calcolo di punti critici di funzioni in due variabili, ed hanno l'obiettivo di valutare la capacità del/la candidato/a di esporre in maniera rigorosa gli argomenti studiati e di essere in grado di collegare fra di loro gli argomenti.
La valutazione finale tiene conto del risultato di entrambe le prove.
Durante il corso è prevista la possibilità di sostenere due prove intercorso, una a metà corso ed una alla fine. Ogni prova è scritta ed ha la durata di un'ora. Le prove sono strutturate in due parti, 10 domande a risposta multipla sulla teoria e una parte di esercizi. Qualora la media delle due prove sia maggiore o uguale a 18/30, queste vengono considerate per la valutazione finale dell'esame.

Testi

A. Guerraggio, Matematica - terza edizione, Pearson, 2020

In alternativa:
P. Marcellini, C. Sbordone. Matematica generale, Liguori Editore, Napoli, 2007.

P. Marcellini, C. Sbordone. Esercitazioni di Matematica 1, parte I e II, Liguori Editore, Napoli, 1991.

Altre informazioni