Serie numeriche: Definizioni, serie geometriche e armoniche; criteri di convergenza per serie a termini positivi: criterio del confronto, della radice, rapporto, infinitesimo. Criteri di convergenza per serie a termini di segno variabile, e a termini di segno alterno.
Serie di Funzioni: Serie di funzioni e convergenza totale. Serie di Potenze, raggio di convergenza e insieme di convergenza. Derivazione di una serie di potenze. Serie di potenze e serie di Taylor. Esempi.
Funzioni di più variabili: Coordinate polari e cartesiane nel piano; elementi di topologia nel piano; rappresentazione parametrica e cartesiana del piano nello spazio. Funzioni di due variabili: dominio, curve di livello, limiti e continuità. Derivate direzionali, parziali, gradiente, differenziabilità. Punti critici, massimi e minimi relativi; matrice Hessiana. Formula di Taylor al secondo ordine. Massimi e minimi vincolati; moltiplicatori di Lagrange. Esempi.
Equazioni differenziali: Introduzione alle equazioni differenziali e al problema di Cauchy. Equazioni lineari del primo ordine lineari: metodi risolutivi per le equazioni lineari omogenee e non. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti: