PROBABILITA' (17 h):
Approccio assiomatico. Eventi. Legge di Probabilità. Spazi di probabilità. Esempi di spazi di probabilità (discreti, continui). Mutua esclusività. Probabilità condizionale. Indipendenza Statistica. Teorema di Bayes. Regola della catena. Probabilità totale.
VARIBILI ALEATORIE (22 h):
Variabili aleatorie. Funzione di distribuzione cumulativa (CDF). V.a. continue, discrete, miste. Funzione di densità di probabilità (pdf). Funzione di densità di massa (pmf). Esempi di v.a. (Bernoulli, binomiale, Poisson, uniforme, gaussiana, esponenziale, Rayleigh,...). Esperimenti ripetuti. I teoremi di de Moivre-Laplace. Trasformazioni di una v.a.: calcolo di CDF, pdf e pmf. Caratterizzazione sintetica di una v.a. Media di una v.a. Teorema fondamentale della media. Varianza e valor quadratico medio. Momenti di v.a.
N-PLE DI V.A. (18 h):
Coppie e n-ple di v.a. CDF, pdf e pmf congiunta e marginali. Indipendenza per n-ple di v.a. Momenti congiunti di n-ple di v.a. Coeff. di correlazione. Incorrelazione. Ortogonalità. Matrici di correlazione e covarianza. Caratterizzazione sintetica di n-ple di v.a. V.a. congiuntamente gaussiane. Legge dei Grandi Numeri. Teorema Centrale del Limite.
STATISTICA (15 h):
Statistica Descrittiva, v.a. Gamma, Chi-Quadro, t Student, Statistiche Campionarie, Stima Parametrica, Intervalli di Confidenza, Test di Ipotesi, Stima e Decisione Statistica.
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