Funzioni di due variabili: limiti e continuità, derivate parziali, derivate successive: il teorema di Schwarz, gradiente e differenziabilità, funzioni composte, derivate direzionali, funzioni con gradiente nullo in un connesso, massimi e minimi relativi, massimi e minimi assoluti. Massimi e minimi vincolati. Problemi di ottimizzazione di natura economica (24 ore)
Integrali: definizione di integrale indefinito e definito, integrazione per decomposizione in somma, integrazione delle funzioni razionali, integrazione per parti, integrazione per sostituzione. (4 ore)
Equazioni differenziali: introduzione alle equazioni differenziali e al problema di Cauchy,
teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale e globale, equazioni differenziali lineari del primo ordine, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, equazioni differenziali a variabili separabili, equazioni di Bernoulli. Sistemi di equazioni differenziali. Modelli economici che conducono a equazioni differenziali. (24+8 ore)
Integrali doppi: integrali su domini normali, formule di riduzione per gli integrali doppi, cambiamento di variabili negli integrali doppi. (8 ore)
Curve e integrali curvilinei: Curve semplici, chiuse, regolari. Vettore tangente. Orientazione di una curva. Cambiamento di parametro. Curve rettificabili e lunghezza di una curva. Integrale curvilineo di una funzione. (4 ore)