Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2019/2020
Partizione: 
Cognomi M-Z
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in ECONOMIA E COMMERCIO
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
9
Anno di corso: 
1
Docenti: 
Dott.ssa DONNINI Chiara
Ciclo: 
Primo Semestre

Obiettivi

Obiettivi formativi
Il corso mira a fornire le conoscenze di base della matematica e le tecniche di calcolo più idonee ad affrontare in modo adeguato l’applicazione della matematica all’economia, alla finanza e alla statistica.
Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere gli strumenti matematici e comprendere quali, fra quelli studiati, meglio si adattano a modellizzare e risolvere problemi di natura economica, finanziaria e aziendale. Di fronte a un problema più complesso deve essere in grado di individuare il modo di scomporlo, adattare ognuna delle sue parti al trattamento matematico, risolverla, interpretare le soluzioni ottenute e fornire la soluzione del problema originario.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di aver compreso e sviluppato la capacità di scegliere e applicare gli strumenti matematici per l’approfondimento analitico delle materie economiche, statistiche e finanziarie.
Autonomia di giudizio: Lo studente deve dimostrare di aver sviluppato una capacità critica per formulare in termini matematici, applicare gli strumenti tipici della disciplina e interpretare la soluzione matematica in diversi contesti.
Abilità comunicative: Lo studente deve essere in grado di rispondere in modo chiaro ed esaustivo alle domande della prova orale, mostrando di saper esprimere e formalizzare concetti matematici. Deve essere in grado di spiegare le tecniche apprese per lo svolgimento degli esercizi della prova scritta.
Capacità di apprendimento: Lo studente deve sviluppare la capacità di ragionare in termini matematici e di utilizzare concetti, procedure e strumenti di carattere matematico per descrivere, spiegare e prevedere fenomeni economici e finanziari.

Prerequisiti

Elementi di teoria degli insiemi. Insiemi dei numeri interi, razionali e reali. Elementi di geometria analitica. Equazioni e disequazioni di I e II grado.

Contenuti

Il contenuto del corso può essere suddiviso in blocchi di lezioni. In media, il corso è articolato come segue:
I blocco (24 ore):
Funzioni numeriche: definizioni principali; minimo e massimo, estremo inferiore e superiore; funzioni monotone; grafico.
Funzioni elementari: funzione potenza; funzione radice; funzione esponenziale; funzione logaritmica; funzione valore assoluto; funzioni trigonometriche e trigonometriche inverse.
Calcolo infinitesimale: definizione di limite; teoremi base sui limiti; funzioni continue; calcolo dei limiti.
II blocco (24 ore):
Calcolo differenziale: derivata di una funzione; derivate delle funzioni elementari; regole di calcolo delle derivate; derivate di ordine superiore.
Applicazione del calcolo differenziale: ricerca di massimo e minimo assoluto di una funzione; concavità e convessità; Teoremi di De L’Hospital. Rappresentazione del grafico di una funzione.
Risoluzione numerica di equazioni non lineari: metodo di bisezione.
III blocco (24 ore):
Funzioni di più variabili: diagramma; derivate parziali; vettore gradiente; estremi di una funzione di due variabili.
Elementi di algebra lineare: vettori; matrici; calcolo matriciale; determinante di una matrice; rango di una matrice; vettori linearmente indipendenti; sistemi di equazioni lineari; metodo di eliminazione di Gauss.
Cenni al calcolo integrale: integrale indefinito; integrale definito; integrali immediati.

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni frontali, durante le quali verranno discussi i temi del programma, ed esercitazioni in presenza. Lo studente può esercitarsi e consolidare le proprie competenze nella sezione dedicata al corso sulla piattaforma E-learning dell’Ateneo “Parthenope”. Il corso è caricato tra gli insegnamenti di “Economia e Commercio”.

Verifica dell'apprendimento

La verifica consiste in una prova scritta e una orale, volte a verificare il conseguimento degli obiettivi formativi. La prova scritta è strutturata in due esercizi. Un esercizio richiede la rappresentazione del grafico di una funzione. Il secondo esercizio verte, alternativamente, su argomenti di algebra lineare, calcolo infinitesimale, analisi di funzioni in più variabili, risoluzione di equazioni non lineari. Durante la prova scritta non è consentito usare libri, è richiesto l’uso della calcolatrice. La prova scritta è valutata in trentesimi. Se lo studente consegue un punteggio non inferiore a 18/30 alla prova scritta, sosterrà un colloquio orale. Il voto assegnato al colloquio orale viene espresso in trentesimi; le valutazioni della prova scritta e della prova orale concorrono alla definizione del voto finale. Il voto, in trentesimi, sarà la media delle votazioni delle due prove.

Testi

P. DE ANGELIS, Matematica di base, Giappichelli ed. (Seconda edizione): capitoli I – II – III – IV – V (escluso par. 8) – VI – VII – VIII (escluso par. 9) – IX – X – XI – XII – XIII – XV – XVI (pag. 383-386, 403-404 escluso 4.I) – XVII.
Lang S. (2002) Short calculus. Springer-Verlag, New York

Altre informazioni