Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2018/2019
Partizione: 
Cognomi M-Z
Insegnamento: 
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in INGEGNERIA GESTIONALE
Settore disciplinare: 
GEOMETRIA (MAT/03)
Crediti: 
6
Anno di corso: 
1
Docenti: 
Ciclo: 
Primo Semestre

Obiettivi

Il corso si propone di fornire allo studente metodi e tecniche fondamentali dell'algebra lineare e della geometria con particolare riferimento al calcolo matriciale, alla risoluzione di sistemi lineari, alle applicazioni lineari e alla geometria analitica. Ulteriore obiettivo è la preparazione dello studente all'applicazione di tali tecniche alle altre discipline scientifiche.
Risultati di apprendimento (declinati rispetto ai descrittori di Dublino)
- Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere i principali aspetti dell'algebra lineare e della geometria analitica.
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: Lo studente deve saper applicare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso. In particolare deve essere in grado di risolvere gli esercizi di algebra lineare e di geometria analitica proposti durante il corso.
- Autonomia di giudizio: Lo studente deve essere in grado di valutare criticamente i problemi posti e proporre l’approccio più opportuno per argomentare quanto richiesto.
- Abilità comunicative: Lo studente deve dimostrare capacità logico-deduttive e di sintesi nell'esposizione, deve saper utilizzare correttamente il linguaggio matematico.
- Capacità di apprendere: Lo studente deve saper integrare le conoscenze da varie fonti al fine di conseguire una visione ampia delle problematiche connesse agli argomenti svolti.

Prerequisiti

Algebra elementare. Elementi di geometria euclidea del piano e dello spazio. Elementi di geometria analitica del piano. Primi elementi di logica matematica: concetti di definizione, teorema, dimostrazione, ruolo di esempi e controesempi.

Contenuti

-Insiemi e operazioni, applicazioni, strutture algebriche: gruppo anello campo.(1CFU - 8 ore)

-Algebra lineare Vettori numerici- Matrici- Sistemi lineari- Spazi vettoriali su R Operazioni interne ed esterne ad un insieme- Sottospazi- Sottospazi generati da sistemi di vettori- Dipendenza e indipendenza lineare-Sistemi indipendenti- Basi e dimensione di uno spazio vettoriale- Cambiamenti di riferimento-(1CFU-8 ore)
- Matrici Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà- Rango di una matrice- Matrici invertibili- Regola di Cramer per la risoluzione dei sistemi lineari- Rappresentazione di sottospazi di R^n mediante sistemi lineari-(1CFU-8 ore)
-Applicazioni lineari- Definizione e prime proprietà- Nucleo e Immagine di applicazioni lineari e loro dimensione- Isomorfismi di spazi vettoriali- Matrici e applicazioni lineari-Endomorfismi e isomorfismi- Diagonalizzazione di endomorfismi e matrici- Definizioni e proprietà - Caratterizzazioni di endomorfismi e matrici diagonalizzabili- Isomorfismo coordinato e rappresentazione di sottospazi di un qualsiasi spazio vettoriale mediante sistemi lineari in un riferimento assegnato-(1CFU-8ore)
- Geometria analitica nel piano e nello spazio Dipendenza lineare nel piano e nello spazio dei vettori geometrici liberi- Prodotto scalare standard-Riferimenti ortonormali- Riferimento cartesiano ortogonale monometrico nel piano- Cambiamenti di riferimenti- Rappresentazione della retta nel piano- Coseni direttori di una retta orientata- Intersezione di due rette e condizioni di parallelismo- Ortogonalità tra rette-Distanza tra insiemi- Punto medio e asse di un segmento- (1CFU-8 ore)
-Riferimento cartesiano monometrico nello spazio- Cambiamenti di riferimenti- Prodotto vettoriale nello spazio dei vettori geometrici liberi- Rappresentazione del pino- Parallelismo e ortogonalità tra piani- Rappresentazione della retta nello spazio- Coseni direttori di una retta orientata- Fasci di piani- Parallelismo e ortogonalità tra rette - Parallelismo e ortogonalità tra retta e piano- Punto medio di un segmento- Distanza tra insiemi nello spazio- (1CFU-8ore)
-Esercizi relativi ad ogni argomento

Metodi didattici

Le lezioni sono tutte composte da una parte teorica e una esercitativa in modo da risolvere ogni esercizio con il relativo supporto teorico e non solo come mera procedura.
Grosso rilevo è dato dunque al forte legame tra teoria e pratica.

Verifica dell'apprendimento

L'esame è diviso in due parti:
- una prova scritta, della durata di due ore, in cui si valuterà la capacità di utilizzare correttamente le conoscenze teoriche acquisite per la risoluzione di esercizi. Solo chi mostra di saper risolvere un sufficente numero di esercizi in modo critico è ammesso alla prova orale.
- una prova orale nella quale si valuterà la reale conoscenza teorica e la capacità di collegare i diversi argomenti del programma.
Il voto finale tiene conto di entrambe le prove con un peso maggiore per la prova orale.

Testi

[ 1] P. Biondi , P.M. Lo Re -Appunti di Geometria- E.DI.SU [2] Seymour Lipschutz , Marc Lipson Algebra Lineare McGraw-Hill-Collana Shaums
[3] A. Alvino, G. Trombetti Elementi di Matematica I- Liguori editore- pag. 192-208
[4] S. Pellegrini, A. Benini, F. Morini Alebra Lineare -esercizi
[5] Nicola Melone Introduzione ai metodi di algebra lineare-Cedam
[6]Silvana Abeasis -Geometria Analitica nel piano e nello spazio.

Altre informazioni

Mi trovate nello studio il lunedì dalle 11 alle 12 e 30 oppure per qualsiasi chiarimento o per un ricevimento contattatemi all'indirizzo mail:roberta.digennaro@uniparthenope.it

Mutuazioni

  • Corso di studi in INGEGNERIA INFORMATICA, BIOMEDICA E DELLE TELECOMUNICAZIONI - Percorso formativo in PERCORSO GENERICO
  • Corso di studi in INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE PER LA MITIGAZIONE DEI RISCHI - Percorso formativo in PERCORSO GENERICO