Il corso si prefigge di fornire agli studenti gli aspetti teorici ed applicativi per la risoluzione dei problemi pratici legati alla determinazione dei valori di grandezze e della relativa incertezza.
Vengono introdotti i vari tipi di errore e descritte le metodologie per la minimizzazione dei loro effetti nel campo del rilievo e della navigazione.
Ulteriori dettagli relativi alle competenze acquisite soni forniti nel programma esteso.
PROGRAMMA ESTESO:
1. Considerazioni generali sulle misure: (2h)
1.1. -Misura diretta di una grandezza;
1.2. -Misura indiretta di una o più grandezze;
1.3. - Misure soggette a condizione.
2. Classificazione degli errori (2h)
3. Variabile statistica ad una dimensione: (4h)
3.1. Definizione di variabile statistica;
3.2. Funzione di distribuzione;
3.3. Rappresentazioni grafiche e sintetiche della variabile statistica;
3.4. Disuguaglianza di Tchebycheff.
4. Variabile casuale ad una dimensione: (4h)
4.1. Definizione di evento aleatorio;
4.2. -Estrazione a caso e legge empirica del caso;
4.3. -Variabile casuale;
4.4. -Probabilità;
4.5. -Variabile casuale funzione di variabile casuale;
4.6. -Combinazione di variabili casuali indipendenti.
5. Distribuzione di probabilità notevoli (4h)
6. -Variabile statistica e casuale a due o più dimensioni: (6h)
6.1. Evento aleatorio a due o più dimensioni;
6.2. Densità di probabilità marginale e condizionata;
6.3. -Momenti delle variabili casuali continue;
6.4. -Distribuzione normale a due o più dimensioni;
6.5. -Superficie normale ed ellisse standard;
6.6. - Funzioni lineari di variabili casuali.
7. -Misure dirette: (6h)
7.1. Misura diretta di una grandezza come variabile casuale a una dimensione;
7.2. -Misura diretta di una grandezza come variabile casuale di tipo gaussiano;
7.3. -Principio di massima verosimiglianza;
7.4. -Stima della media e della varianza;
7.5. -Propagazione della varianza.
8. -Media ponderata (4h)
9. - Misure indirette: (4h)
9.1. Misura indiretta di una grandezza funzione di n grandezze misurate direttamente o indirettamente;
9.2. -Misura indiretta di r grandezze mediante un sistema di r equazioni ed r grandezze misurate direttamente nel caso lineare e non lineare;
9.3. - Misura indiretta di r grandezze mediante un sistema di equazioni sovrabbondanti.
10. Principio dei minimi quadrati: (6h)
10.1. -Deduzione del sistema normale e della matrice di varianza-covarianza delle incognite;
10.2. -Calcolo o compensazione di reti geodetiche e topografiche: Problema del sistema di riferimento, -reti libere, reti vincolate, pseudo-vincoli, varie tecniche di eliminazione della deficienza di rango del sistema normale.
11. Equazioni vincolari (2h)
12. -Minimi quadrati sequenziali (4h)
13. -Metodi robusti di individuazione degli errori grossolani: (2h)
13.1. -Test di Baarda;
13.2. -RANSAC.
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