Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2018/2019
Tipologia di insegnamento: 
A scelta dello studente
Tipo di attività: 
Opzionale
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in INFORMATICA
Settore disciplinare: 
ANALISI NUMERICA (MAT/08)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Anno di corso: 
2
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48

Obiettivi

Il corso è un'introduzione al Calcolo Scientifico, cioè all'insieme di attività che permettono di risolvere (in modo accurato ed efficiente) problemi tecnico-scientifici tramite approccio computazionale. Parte integrante del corso è l'attività di laboratorio in ambiente MATLAB.
Sono trattati argomenti di base di Analisi Matematica complessa (funzioni olomorfe e polidrome, serie di potenze nel campo complesso) ed elementi di Analisi Funzionale (Serie e Trasformata di Fourier).

Conoscenza e capacità di comprensione
Gli studenti devono dimostrare di conoscere e saper comprendere:
• concetti di base dell'Algebra Lineare e della Matematica, con particolare riferimento alle funzioni analitiche reali e al limite di funzioni di due variabili reali, in un contesto sia teorico sia applicativo;
• il linguaggio di programmazione MATLAB ed il suo ambiente di sviluppo.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Gli studenti devono dimostrare di:
• saper utilizzare la propria conoscenza acquisita per risolvere computazionalmente problemi avanzati della matematica applicata, anche quando essi appaiono in contesti concreti e in altre discipline applicative;
• saper usare in modo consapevole il linguaggio MATLAB, al fine di produrre software scientifico utilizzabile per risolvere efficacemente una varietà di problemi concreti.
Tali capacità si estrinsecano anche in un uso approfondito e consapevole degli strumenti di calcolo e dei laboratori informatici avanzati.

Autonomia di giudizio
Gli studenti devono essere in grado di sapere valutare in maniera autonoma i risultati prodotti dal software scientifico. Inoltre, devono sapere individuare, anche utilizzando repository on-line di software scientifico, gli algoritmi e i software più adatti per risolvere uno specifico problema.

Abilità comunicative
Gli studenti devono essere in grado di redigere, anche lavorando in gruppo, una relazione di presentazione di un algoritmo numerico, di commentarne i risultati e di documentare la sua implementazione MATLAB servendosi di strumenti avanzati di scrittura/documentazione. Inoltre gli studenti devono essere in grado di usare correttamente la terminologia della matematica applicata e computazionale, anche in lingua inglese.

Capacità di apprendimento
Gli studenti devono essere in grado di aggiornarsi e approfondire in modo autonomo argomenti e applicazioni specifiche del calcolo scientifico, anche accedendo a banche dati, repository on-line di software e altre modalità messe a disposizione dalla rete.

Prerequisiti

Concetti di base di Analisi Matematica, Algebra Lineare e Calcolo Numerico, conoscenza elementare della programmazione MATLAB. Queste competenze sono trasmesse dai seguenti corsi: Matematica I, Matematica II, Calcolo Numerico.

Contenuti

Panoramica delle function MATLAB per il Calcolo Simbolico (Symbolic Math Toolbox) e confronto col calcolo numerico in MATLAB.
Funzioni complesse di variabile reale e di variabile complessa; loro rappresentazione grafica e relativa interpretazione geometrica. Elementi della teoria delle funzioni olomorfe (Equazioni di Cauchy-Riemann) ed analitiche (serie di potenze nel campo complesso). Interpolazione trigonometrica, Trasformata Discreta di Fourier, Serie di Fourier e Trasformata di Fourier. Esempi di applicazioni dell'analisi e sintesi di Fourier.

Metodi didattici

Didattica tradizionale in presenza, tenuta in un laboratorio informatico. Ogni lezione presenta anche la risoluzione di un problema in ambiente MATLAB (sia numerico che simbolico). Ogni lezione richiede agli studenti un approfondimento di qualche aspetto trattato, sia attraverso un'analisi teorica sia attraverso lo sviluppo di algoritmi o di varianti di algoritmi (in MATLAB)

Verifica dell'apprendimento

Esame orale. Viene verificata anche la capacità, da parte dello studente, di risolvere problemi applicativi in ambiente MATLAB.

Testi

Servizio di e-Learning del DiST:
http://e-scienzeetecnologie.uniparthenope.it

Testo:
M. RIZZARDI: "Sperimentare la matematica con MATLAB:
elementi di analisi complessa".
Liguori Editore, NA (2006).

Altre informazioni

Tutte le informazioni di dettaglio sul corso sono reperibili sulla pagina del Corso in piattaforma di e-learning del Dipartimento di Scienze e Tecnologie:http://e-scienzeetecnologie.uniparthenope.it/
in particolare:
http://e-scienzeetecnologie.uniparthenope.it/course/view.php?id=37

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