Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

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MATEMATICA I

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2018/2019
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in INFORMATICA
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
9
Anno di corso: 
1
Docenti: 
Dott. D'ONOFRIO Luigi
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72

Obiettivi

OBIETTIVI FORMATIVI: Dare allo studente le conoscenze necessarie di matematica per affrontare il percorso di studi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE: lo studente deve dimostrare di comprendere il calcolo differenziale e le sue applicazioni a problemi di ottimizzazione e il calcolo integrale.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE: lo studente deve dimostrare di saper applicare le conoscenze del calcolo differenziale ed integrale acquisite per risolvere problemi di ottimizzazione. A tal fine il docente durante il corso per i frequentanti ed in sede di ricevimento per i non frequentanti prevede diverse esercitazioni.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO: lo studente deve dimostrare la capacità di approfondire anche in modo autonomo le
conoscenze acquisite riuscendo ad applicarle anche attraverso dei test di autovalutazione
ABILITÀ COMUNICATIVE: lo studente deve essere in grado di rispondere in modo chiaro, cogente e esaustivo sia alle domande della prova scritta, sia a quelle dell’eventuale prova orale.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO: lo studente deve dimostrare una buona capacità di apprendimento riuscendo ad approfondire le proprie conoscenze su riferimenti bibliografici pertinenti e di rilievo per il campo oggetto di studio.

Prerequisiti

Nessuno

Contenuti

Numeri Reali. Operazioni sugli insiemi. Funzioni iniettive, suriettive, invertibili. Massimo,minimo,estremo superiore ed inferiore
Funzioni elementari e loro rappresentazione cartesiana.
Disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Elementi di algebra lineare. Sistemi lineari. Metodo di Gauss.
Limiti di funzioni. Limiti notevoli. Funzioni continue. Discontinuità di prima e seconda specie. Teorema degli zeri. Risoluzione numerica di una equazione. Metodo di bisezione
Derivate. Operazioni sulle derivate. Derivate di funzioni composte. Significato geometrico di derivata. Derivate delle funzioni elementari.
Teorema di Fermat. Caratterizzazione delle funzioni costanti. Criteri di monotonia.
I teoremi di L’Hospital. Infiniti ed Infinitesimi Convessità, concavità, asintoti. Grafico di una funzione.Funzioni di due variabili, derivate parziali.
Definizione di integrale definito ed indefinito.

Metodi didattici

Lezioni frontali con numerose esercitazioni

Verifica dell'apprendimento

La procedura di verifica consiste in un esame orale (40% del voto) + 3 Prove Intercorso (60% del voto) per i corsisti mentre una prova scritta (60% del voto) per i non corsisti
L’obiettivo della procedura di verifica consiste nel quantificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.
Le prove intercorso (o prove scritte) valutano il livello di conoscenza nel campo dell'algebra lineare e dell'analisi matematica. L'esame orale valuta il livello di conoscenza e le competenze complessive sugli aspetti teorici e applicativi degli argomenti del programma e la capacità di analizzare criticamente le nozioni

Testi

Analisi Matematica I
Marcellini-Sbordone
Liguori Editore
Esercitazioni di matematica vol.1 parte 1
Paolo Marcellini, Carlo Sbordone
Liguori Editore

Altre informazioni

Alcuni appunti delle lezioni sono presenti in modalità blended su moodle