Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2018/2019
Tipologia di insegnamento: 
A scelta dello studente
Tipo di attività: 
Opzionale
Corso di afferenza: 
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
9
Anno di corso: 
2
Docenti: 
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72

Obiettivi

Scopo dell’insegnamento è di fornire conoscenza generale e approfondita sui principali modelli matematici e numerici per la valutazione di contratti derivati e dei rischi assicurativi.

Risultati di apprendimento attesi:
Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve dimostrare di conoscere le tecniche e gli strumenti matematici utilizzati per la valutazione dei contratti derivati e dei rischi assicurativi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente deve dimostrare di saper applicare le conoscenze acquisite ai problemi di valutazione e di saper implementare, utilizzando gli strumenti software studiati, i modelli di pricing.
Autonomia di giudizio: lo studente deve dimostrare di saper approfondire anche in modo autonomo le conoscenze acquisite riuscendo ad applicarle anche ad altri problemi finanziari.
Abilità comunicative: lo studente deve esporre in modo chiaro ed esaustivo gli argomenti discussi durante il colloquio orale.
Capacità di apprendimento: lo studente deve dimostrare una buona capacità di apprendimento riuscendo ad approfondire le proprie conoscenze su riferimenti bibliografici pertinenti e di rilievo per il campo oggetto di studio.

Prerequisiti

Elementi di matematica finanziaria.

Contenuti

PARTE 1 (prof. De Marco): Calcolo stocastico avanzato e derivati (24 ore). Calcolo stocastico: Spazi di probabilità, variabili casuali, processi stocastici, filtrazioni e processi adattati. Moto Browniano. Introduzione alle equazioni differenziali stocastiche. Integrale stocastico. La formula di Ito. Moto Browniano geometrico. Martingale. Mercati e principio di non arbitraggio. Mercati completi. Portafogli. Mercati governati da moto Browniano Geometrico. Equazione di Black&Scholes. Delta hedging. Il teorema di rappresentazione di Feymann-Kac. Soluzione dell’equazione di Black e Scholes per opzioni call.

PARTE 2 (prof.ssa Marino): Le opzioni (24 ore). Funzionamento dei mercati delle opzioni. Proprietà fondamentali delle opzioni su azioni. Gli alberi binomiali. Il modello di Black e Scholes. Metodi Monte Carlo. Procedure numeriche per il pricing delle opzioni.

PARTE 3 (prof. De Marco): Introduzione alla teoria del rischio. (24 ore): Scelta in condizioni di incertezza. Utilità attesa ed equivalente certo. Misure di rischio. Il problema della determinazione del premio in un contratto assicurativo. Modelli di rischio individuale e rischio collettivo. Introduzione alla teoria della rovina.

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni frontali durante le quali verranno discussi i temi del programma. Il materiale didattico è reso disponibile anche attraverso la piattaforma di e-learning Moodle, in cui, oltre alle presentazioni usate durante le lezioni è possibile anche trovare materiale addizionale per approfondimenti tematici.

Verifica dell'apprendimento

La verifica si basa su una prova scritta e una prova orale strutturate al fine di valutare il conseguimento da parte dello studente degli obiettivi formativi. Nella prova scritta lo studente dovrà risolvere 2/3 esercizi. Durante la prova orale verranno discussi i codici per la valutazione di un contratto finanziario sviluppati durante il corso e verranno discussi i temi affrontati nel programma. La votazione viene espressa in trentesimi. La lode può essere assegnata se lo studente mostra di essere in grado, nelle risposte, di approfondire le tematiche trattate anche al di là di quanto esposto nei testi di riferimento e nei materiali presentati a lezione.

Testi

• Materiale a cura del docente
• R. Kaas, M Goovaerts, J Dhaene, M. Denuit, Modern Actuarial Risk Theory. Springer
• D. Luenberger, Finanza e investimenti. Fondamenti matematici, Apogeo
• G. Catellani, M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di finanza, Vol. III: Modelli stocastici e contratti derivati. ed. Il Mulino
• J.C. Hull, Opzioni, Futures e altri derivati – ed. Pearson

Altre informazioni