Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2018/2019
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Anno di corso: 
1
Docenti: 
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48

Obiettivi

Scopo dell’insegnamento è di fornire conoscenza generale e approfondita dei modelli di valutazione per i derivati europei ed americani. L’attenzione si focalizza su modelli in tempo finito; vengono prima introdotti gli strumenti matematici necessari alla teoria e poi viene proposta la metodologia generale. Infine, si studiano alcuni modelli particolari, ben noti in letteratura, quali il modello binomiale il modello trinomiale.

Risultati di apprendimento attesi:
Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve dimostrare di comprendere le problematiche relative alla teoria del pricing dei titoli derivati nei mercati finanziari; deve inoltre mostrare di conoscere i principali strumenti della teoria dei modelli stocastici che sono utilizzati nella teoria del pricing.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente deve dimostrare di saper applicare le conoscenze acquisite alla valutazione di problemi concreti in modelli specifici. A tal fine il docente illustrerà diversi casi specifici di mercati finanziari e titoli derivati durante le lezioni agli studenti frequentanti, oppure in sede di ricevimento studenti per i non frequentanti.
Autonomia di giudizio: lo studente deve dimostrare la capacità di approfondire anche in modo autonomo le conoscenze acquisite riuscendo ad applicarle anche a modelli di mercato più generali o diversi rispetto a quelli svolti durante le lezioni.
Abilità comunicative: lo studente deve essere in grado di rispondere in modo chiaro, preciso e esaustivo sia alle domande della prova scritta, sia a quelle dell’eventuale prova orale.
Capacità di apprendimento: lo studente deve dimostrare una buona capacità di apprendimento riuscendo ad approfondire le proprie conoscenze su riferimenti bibliografici pertinenti e di rilievo per il campo oggetto di studio. Deve essere in grado di affrontare il problema del pricing indipendentemente dal particolare modello di mercato considerato.

Prerequisiti

Conoscenze di base di matematica e statistica acquisite negli insegnamenti di base del corso di laurea triennale. Tuttavia, per gli studenti provenienti da corsi di laurea differenti è comunque prevista un’integrazione con opportuna bibliografia di riferimento.

Contenuti

I modulo:Calcolo stocastico
Vengono introdotte le nozioni principali e i risultati necessari relativi alla teoria dei processi stocastici discreti, il concetto di (super/sub-) martingala e il teorema di decomposizione di Doob. (18 ore di lezione).
II modulo:Modelli di pricing di derivati europei
Si introduce il modello di mercato discreto e si presentano i due teoremi fondamentali dell’asset pricing. Si studia il problema del pricing dei derivati europei in genere, mediante il calcolo delle misure martingale e dei portafogli di replica. Vengono poi presentati due casi particolari: Il modello binomiale e il modello trinomiale. Cenni al problema dell’ottimizzazione di portafoglio. Si introduce il problema del pricing di un opzione americana nel caso continuo e si danno cenni della formula di Black and Scholes. (24 ore di lezione).
III modulo. Derivati americani
La terza parte del corso propone lo studio dei derivati americani. Si introduce l’inviluppo di Snell, si costruisce il processo dei prezzi di non arbitraggio e si studiano le strategie ottimali d’arresto.(8 ore di lezione).

Metodi didattici

Modalità di svolgimento del corso: tradizionale (lezioni frontali)
Il corso prevede lezioni frontali durante le quali verranno discussi i temi del programma insieme ad applicazioni e esempi di specifici contratti derivati. Il materiale didattico e reso disponibile anche attraverso la piattaforma di e-learning Moodle, in cui, oltre agli appunti del corso, è possibile anche trovare esercizi svolti dettagliatamente.

Verifica dell'apprendimento

La verifica si basa su una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consiste nella risoluzione di 3 problemi/esercizi in un ora e 30 minuti. La prova è strutturata al fine di valutare il conseguimento da parte dello studente degli obiettivi formativi., ma allo stesso tempo l’abilità di ragionamento e la capacità dello studente di applicare i modelli teorici di pricing. La prova orale ha lo scopo di valutare la profondità della comprensione delle conoscenze teoriche. Gli studenti dovranno anche mostrare di saper esporre in modo chiaro i concetti fondamentali appresi durante il corso.
Il voto finale è una sintesi dei giudizi espressi nelle due prove (scritta e orale). Inoltre le due prove hanno il medesimo peso.

Testi

- Pascucci e Runggaldier (2009) Finanza Matematica, Springer.
- Roman (2012), Introduction to the Mathematics of Finance. Springer.
- Appunti a cura di Giuseppe De Marco.

Altre informazioni