Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Il corso si propone di far acquisire allo studente le conoscenze di base sulla teoria delle funzioni analitiche e la teoria dei residui, sulle serie di Fourier, sulle distribuzioni e sulle trasformate di Fourier e di Laplace e di prepararlo alla loro applicazione in altre discipline scientifiche e/o contesti.

Risultati di apprendimento (declinati rispetto ai descrittori di Dublino)

- Conoscenza e capacità di comprensione. Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere gli elementi fondamentali della teoria delle funzioni analitiche, la teoria dei residui, sulle serie di Fourier, sulle distribuzioni e sulle trasformate di Fourier e di Laplace. Lo studente deve sapere enunciare e dimostrare i teoremi di base.

- Conoscenza e capacità di comprensione applicate. Lo studente deve saper applicare correttamente le conoscenze teoriche acquisite durante il corso. Deve aver compreso le idee di base, acquisito la capacità di utilizzarle e sviluppato la capacità di applicazione di tali conoscenze sia per sostenere argomentazioni che per risolvere problemi. In particolare lo studente deve essere in grado di maneggiare le funzioni complesse di una variabile complessa (con particolare riferimento all'analiticità), applicare il teorema dei residui per il calcolo degli integrali, scrivere la serie di Fourier di una funzione e studiarne il carattere, Fourier o Laplace trasformare una funzione.

- Autonomia di giudizio. Lo studente deve essere in grado di valutare criticamente i problemi posti e proporre l’approccio più opportuno per argomentare quanto richiesto.

- Abilità comunicative. Lo studente deve sviluppare capacità logico-deduttive e di sintesi nell'esposizione, deve saper utilizzare correttamente il linguaggio matematico, deve acquisire capacità di comunicare problemi e soluzioni che si basano sugli argomenti trattati ad interlocutori sia specialisti che a persone non esperte.

- Capacità di apprendere. Lo studente deve sviluppare capacità di apprendimento necessarie per intraprendere gli studi successivi, gli approfondimenti futuri con un buon grado di autonomia. In particolare deve saper consultare materiale bibliografico e saper integrare le conoscenze da varie fonti al fine di un approfondimento della conoscenza degli argomenti di interesse e al fine di conseguire una visione ampia delle problematiche connesse agli argomenti svolti.