Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2017/2018
Tipologia di insegnamento: 
Affine/Integrativa
Tipo di attività: 
Opzionale
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in ECONOMIA E COMMERCIO
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Crediti: 
6
Anno di corso: 
3
Docenti: 
Dott.ssa GIOVA Raffaella
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48

Obiettivi

Risultati di apprendimento attesi:

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve dimostrare di aver appreso gli strumenti matematici trattati durante il corso e di saperli usare per l’individuazione delle scelte operative ottimali e per la modellizzazione e la risoluzione di problemi di natura economia, finanziaria e aziendale.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di saper utilizzare la propria conoscenza acquisita per risolvere i principali problemi riguardanti lo studio di funzioni di più variabili. Questo comporterà la capacità di individuare gli strumenti teorici adatti al particolare problema in esame applicando in modo corretto gli strumenti astratti del calcolo infinitesimale.

Autonomia di giudizio: lo studente deve dimostrare la capacità di approfondire anche in modo autonomo le conoscenze acquisite riuscendo ad applicarle anche ad ambiti di natura specifica che riguardano in generale problemi di natura economica.
Abilità comunicative: lo studente deve essere in grado di rispondere in modo chiaro, coerente e esaustivo sia alle domande della prova scritta, sia a quelle della prova orale.
Capacità di apprendimento: lo studente deve dimostrare una buona capacità di apprendimento riuscendo ad approfondire le proprie conoscenze su riferimenti bibliografici pertinenti e di rilievo per il campo oggetto di studio.

Il corso si propone di fornire conoscenze di base riguardo la teoria delle funzioni di più variabili (continuità, derivabilità, integrabilità), delle equazioni differenziali ordinarie e delle loro applicazioni alla risoluzione di problemi concreti. Al termine del corso lo studente sarà in grado di utilizzare gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e del calcolo integrale sia per la risoluzione di semplici problemi teorico-pratici sia per la formulazione e interpretazione di modelli matematici per l'economia, per l'azienda e per la finanza.

Prerequisiti

Contenuti del corso di Introduzione alla Matematica del I anno.

Contenuti

Funzioni di due variabili: limiti e continuità, derivate parziali, derivate successive: il teorema di Schwarz, gradiente e differenziabilità, funzioni composte, derivate direzionali, funzioni con gradiente nullo in un connesso, massimi e minimi relativi, massimi e minimi assoluti. Ottimizzazione di problemi di natura economica (16 ore)

Integrali: definizione di integrale indefinito e definito, integrazione per decomposizione in somma, integrazione delle funzioni razionali, integrazione per parti, integrazione per sostituzione. (8 ore)

Equazioni differenziali: introduzione alle equazioni differenziali e al problema di Cauchy,
teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale, teorema di Cauchy di esistenza e unicità globale, equazioni differenziali lineari del primo ordine, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, equazioni differenziali a variabili separabili, equazioni di Bernoulli. Modelli economici che conducono a equazioni differenziali. (24 ore)

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni frontali durante le quali verranno discussi i temi del programma.

Verifica dell'apprendimento

La verifica consiste di una prova scritta (durante la quale non è consentito l’uso di appunti o testi pertinenti alla preparazione, nè di supporti informatici, quali ad esempio smartphone, tablet, pc, ecc.) e di una prova orale. La prova scritta verterà sui principali argomenti trattati al corso. La prova orale accerterà l'effettivo apprendimento dello studente rispetto ai contenuti e agli obiettivi previsti dal corso.
La votazione è espressa in trentesimi e sarà il risultato delle due prove. La lode sarà assegnata se lo studente mostrerà, durante le prove, di essere in grado di approfondire le tematiche trattate anche al di là di quanto esposto a lezione.

Testi

Paolo Marcellini Carlo Sbordone; ESERCITAZIONI DI ANALISI MATEMATICA DUE – prima parte e seconda parte – Zanichelli editore

C.P. Simon - L.E. Blume, Matematica 2 per l’Economia e le scienze sociali, Università Bocconi editore.

Altre informazioni