I modulo. Richiami di calcolo delle probabilità: Spazi di probabilità, sigma algebre, misure di probabilità.
Variabili casuali e funzioni di distribuzione. Media e varianza. Indipendenza di variabili casuali. Prodotti di convoluzione. Principali distribuzioni: binomiale, Poisson, Pareto, compound. Processi stocastici, processi di Markov, processi di rinnovo, passeggiata aleatoria, processi di Poisson. (16 ore).
II modulo. Scelta in condizioni di incertezza: Criterio dell’utilità attesa, equivalente certo, premio al rischio, premio di probabilità. Avversione al rischio e diseguaglianza di Jensen. Coefficiente di avversione al rischio di Arrow-Pratt e caratterizzazioni. Dominanza stocastica e legami con utilità attesa. Criterio media varianza e legami con utilità attesa. (24 ore)
III modulo.Misure di rischio: Value at Risk, Tail Conditional Expectation, Conditional Value at Risk, Coherent Risk Measures (8 ore).
IV modulo.Contratti assicurativi: Il modello di rischio individuale, rischi misti, approssimazioni. Modelli di rischio collettivo, distribuzioni per il numero dei sinistri, compound Poisson distribution, formula ricorsiva di Panjer. Loss distributions. Calcolo dei premi, principi di equivalenza e proprietà. Cenni alle assicurazioni ramo vita. (16 ore).
V modulo.Teoria della rovina: processo di rovina e probabilità di rovina. Probabilità di rovina e capitale in rovina. (8 ore)