Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2017/2018
Tipologia di insegnamento: 
Affine/Integrativa
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Lingua: 
Italiano
Crediti: 
6
Anno di corso: 
2
Docenti: 
Dott.ssa GIOVA Raffaella
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48

Obiettivi

Il corso si propone di fornire agli studenti strumenti e tecniche indispensabili per:
• la risoluzione di problemi relativi alla gestione e alla pianificazione ottimale,
• la costruzione di modelli matematici utili all’economia, alla finanza e all’azienda.

Risultati di apprendimento attesi:
Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve dimostrare di aver appreso gli strumenti matematici trattati durante il corso e di saperli usare per l’individuazione delle scelte operative ottimali e per la modellizzazione e la risoluzione di problemi di natura economia, finanziaria e aziendale.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente deve dimostrare di saper applicare le conoscenze acquisite nella risoluzione dei problemi che gli saranno assegnati.

Autonomia di giudizio: lo studente deve dimostrare la capacità di approfondire anche in modo autonomo le conoscenze acquisite riuscendo ad applicarle anche ad ambiti di natura specifica che riguardano in generale problemi di ottimizzazione.

Abilità comunicative: lo studente deve essere in grado di rispondere in modo chiaro, coerente e esaustivo sia alle domande della prova scritta, sia a quelle della prova orale.

Capacità di apprendimento: lo studente deve dimostrare una buona capacità di apprendimento riuscendo ad approfondire le proprie conoscenze su riferimenti bibliografici pertinenti e di rilievo per il campo oggetto di studio.

Prerequisiti

Contenuti del corso di Matematica del I anno.

Contenuti

Funzioni di due o più variabili: limiti e continuità. Derivate parziali. Derivate successive: il teorema di Schwarz. Gradiente e differenziabilità. Derivate direzionali. Forme quadratiche. Funzioni convesse. Massimi e minimi locali e globali. Massimi e minimi vincolati. (28 ore)

Curve: Curve semplici, chiuse, regolari. Vettore e versore tangente. Orientazione di una curva. Cambiamento di parametro. Curve rettificabili e lunghezza di una curva. (4 ore)

Equazioni differenziali: introduzione alle equazioni differenziali e al problema di Cauchy,
teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale, teorema di Cauchy di esistenza e unicità globale, equazioni differenziali lineari del primo ordine, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, equazioni differenziali a variabili separabili, equazioni di Bernoulli. Sistemi di equazioni differenziali. (16 ore)

Metodi didattici

Il corso prevede lezioni frontali durante le quali verranno discussi i temi del programma e esercitazioni in presenza.

Verifica dell'apprendimento

La verifica consiste di una prova scritta della durata di 2 ore e di un colloquio orale. Il voto, espresso in trentesimi, sarà il risultato delle due prove. La lode sarà assegnata se lo studente mostrerà, durante le prove, di essere in grado di approfondire le tematiche trattate anche al di là di quanto esposto a lezione.

Testi

P.Marcellini, C.Sbordone: Esercitazioni di Matematica Due, prima parte e seconda parte, Zanichelli Editore, 2017.

C.P. Simon - L.E. Blume, Matematica 2 per l’Economia e le scienze sociali, Università Bocconi editore.

Altre informazioni