Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Insiemi e operazioni, applicazioni, strutture algebriche:gruppo anello campo.Il campo dei numeri complessi Definizione- Forma algebrica di un numero complesso- Il piano complesso- Forma trigonometrica di un numero complesso- Operazioni con i numeri complessi- Cenni sulla teoria dei polinomi sul campo complesso- Teorema fondamentale dell'algebra(1CFU) Algebra lineare Vettori numerici- Matrici- Sistemi lineari- Spazi vettoriali su R Operazioni interne ed esterne ad un insieme- Sottospazi- Sottospazi generati da sistemi di vettori- Dipendenza e indipendenza lineare-Sistemi indipendenti- Basi e dimensione di uno spazio vettoriale- Cambiamenti di riferimento-(1CFU) Matrici Determinante di una matrice quadrata e sue proprietà- Rango di una matrice- Matrici invertibili- Regola di Cramer per la risoluzione dei sistemi lineari- Rappresentazione di sottospazi di R^n mediante sistemi lineari-(1CFU) Applicazioni lineari- Definizione e prime proprietà- Nucleo e Immagine di applicazioni lineari e loro dimensione- Isomorfismi di spazi vettoriali- Matrici e applicazioni lineari-Endomorfismi e isomorfismi- Diagonalizzazione di endomorfismi e matrici- Definizioni e proprietà - Caratterizzazioni di endomorfismi e matrici diagonalizzabili- Isomorfismo coordinato e rappresentazione di sottospazi di di un qualsiasi spazio vettoriale mediante sistemi lineari in un riferimanto assegnato-(1CFU) Geometria analitica nel piano e nello spazio Dipendenza lineare nel piano e nello spazio dei vettori geometrici liberi- Prodotto scalare standard-Riferimenti ortonormali- Riferimento cartesiano ortogonale monometrico nel piano- Cambiamenti di riferimenti- Rappresentazione della retta nel piano- Coseni direttori di una retta orientata- Intersezione di due rette e condizioni di parallelismo- Ortogonalità tra rette-Distanza tra insiemi- Punto medio e asse di un segmento- Circonferenza-(1CFU) Riferimento cartesiano monometrico nello spazio- Cambiamenti di riferimenti- Prodotto vettoriale nello spazio dei vettori geometrici liberi- Rappresentazione del pino- Parallelismo e ortogonalità tra piani- Rappresentazione della retta nello spazio- Coseni direttori di una retta orientata- Fasci di piani- Parallelismo e ortogonalità tra rette - Parallelismo e ortogonalità tra retta e piano- Punto medio di un segmento- Distanza tra insiemi nello spazio- (1CFU)Esercizi relativi ad ogni argomento