Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2016/2017
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Settore disciplinare: 
TELECOMUNICAZIONI (ING-INF/03)
Crediti: 
9
Anno di corso: 
2
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72

Obiettivi

*) Conoscenza e capacità di comprensione: Conoscenza dei fondamenti matematici per la rappresentazione, l’analisi e l’elaborazione numerica dei segnali. Conoscenza delle metodologie di progetto di filtri FIR e IIR. Conoscenze delle tecniche di stima statistica classica e bayesiana.
*) Conoscenza e capacità di comprensione applicate: analizzare un segnale nel dominio della frequenza, progettare un filtro numerico, eseguire il filtraggio numerico di segnali, effettuare la stima di parametri a partire da dati rumorosi.
*) Autonomia di giudizio: sviluppare la capacità di utilizzare criticamente e sinergicamente i vari strumenti per l’elaborazione numerica e per la stima statistica di segnali. Saper valutare i vincoli di progetto di un sistema di elaborazione in termini di errore, complessità computazionale e stabilità dell’algoritmo.
*) Abilità comunicative: capacità di esporre gli argomenti trattati in modo chiaro e rigoroso dal punto di vista tecnico-scientifico. Saper presentare una soluzione applicativa in maniera semplice ed esauriente.


*) Capacità di apprendere: saper integrare le conoscenze da varie fonti ai fini di approfondimento. Saper utilizzare i concetti trattati per applicazioni diverse da quelle esposte.

Prerequisiti

Per il proficuo raggiungimento degli obiettivi, è richiesta la conoscenza della teoria dei segnali e dei sistemi.

Contenuti

Elementi base di un sistema di elaborazione numerica dei segnali. Vantaggi del sistemi di elaborazione numerica rispetto a quelli analogici. Segnali a tempo continuo e a tempo discreto. Segnali a valori continui e valori discreti. Segnali deterministici e aleatori. Segnali a tempo continuo e a tempo discreto. Segnale sinusoidale. Esponenziali complessi in relazione armonica. Conversione analogico-digitale e digita-analogica. Campionamento di segnali analogici. Il teorema del campionamento. Quantizzazione di segnali ad ampiezza continua. Quantizzazione di segnali sinusoidali. Codifica dei campioni quantizzati. Conversione digitale-analogica. Analisi dei segnali e dei sistemi digitali. Alcuni segnali elementari a tempo discreto. Classificazione dei segnali a tempo discreto. Semplici manipolazioni di segnali a tempo discreto.

Sistemi a tempo discreto. Descrizione ingresso-uscita. Schema a blocchi. Classificazione dei sistemi a tempo discreto. Interconnessione di sistemi a tempo discreto. Analisi di sistemi lineari tempo-invarianti (LTI) a tempo discreto. Risposta di sistemi LTI per Ingressi arbitrari: la somma di convoluzione. Proprietà della convoluzione e l'interconnessione dei sistemi LTI. Sistemi LTI causali. Stabilità dei sistemi LTI. Sistemi con risposta impulsiva di durata finita (FIR) e infinita (IIR).

Sistemi a tempo discreto descritti da equazioni alle differenze. Sistemi ricorsivi e non ricorsivi. Sistemi LTI caratterizzati da equazioni alle differenze a coefficienti costanti. Risposta impulsiva di un sistema LTI ricorsivo. Realizzazione di sistemi discreti LTI. Realizzazioni ricorsive e non ricorsive di sistemi FIR. Correlazione dei segnali a tempo discreto. Crosscorrelazione e autocorrelazione di sequenze. Proprietà delle sequenze di autocorrelazione e crosscorrelazione. Correlazione di sequenze periodiche. Sequenze di correlazione input-output.

La trasformata Zeta diretta e inversa. Proprietà della trasformata Zeta. Posizione dei poli e zeri. Posizione dei poli e comportamento nel dominio del tempo. La funzione di sistema di un sistema LTI.

Discrete Fourier Transform (DFT). La DFT come una trasformazione lineare.
Proprietà della DFT. Analisi in frequenza dei segnali.

Progettazione di filtri digitali. Causalità e le sue implicazioni. Caratteristiche di filtri selettivi in frequenza. Applicazioni di filtri FIR e IIR. Applicazioni di filtri FIR e IIR. Zeri di filtri a Fase Lineare: i Filtri COMB e Filtri Notch.
Progettazione di filtri FIR. Filtri FIR simmetrici e antisimmeirici. Progettazione di filtri FIR a fase lineare: metodo della finestra, metodo del campionamento in frequenza e del filtro ottimo equiripple. Progettazione di filtri IIR mediante approssimazione delle derivate.

Teoria della Stima Statistica. Il problema matematico della stima. Stima classica. Informazione estraibile dai dati disponibili. Soluzione generalizzata. Stimatori non polarizzati. Stimatori a varianza minima. Stimatori MVU. Estensione al caso vettoriale. Limiti di Cramer-Rao. CRLB per segnali in AWGN. Trasformazione di parametri. Estensione al caso vettoriale. CRLB per il caso gaussiano generale. Esempi di Signal Processing. Modelli lineari. Modelli lineari generalizzati. Stimatori a massima verosimiglianza. Proprietà degli stimatori ML. MLE per trasformazione di parametri. Estensione al caso vettoriale. Determinazione numerica di MLE. Proprietà asintotiche degli stimatori ML. Minimi quadrati. Caso lineare. Stima bayesiana. Costo bayesiano. Rischio bayesiano. Stimatori MMSE. Stimatori MAP. Caso gaussiano bayesiano. Metodi iterativi. Cenni sulla minimizzazione globale. Informazioni a priori.

Metodi didattici

Lezioni frontali ed esercitazioni al computer in Matlab

Verifica dell'apprendimento

L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.
L’esame è diviso in 2 parti che hanno luogo in giorni diversi.
• Uuna prova pratica al computer in Matlab che ha lo scopo di valutare la capacità dello studente di risolvere i problemi affrontati durante le esercitazioni di laboratorio; per superare la prova è necessario acquisire almeno 16 punti su 30. Il tempo previsto per la prova è di 2 ore; non è consentita la consultazione di libri e appunti.
• Una prova orale nella quale sarà valutata la capacità di collegare e confrontare aspetti diversi trattati durante il corso; per superare la prova è necessario acquisire almeno 18 punti su 30.
Il voto finale è dato dalla media dei 2 punteggi. Qualora il punteggio totale sia inferiore a 18 è necessario ripetere tutte e 2 le prove.

Testi

Dimitris Manolakis, Vinay Ingle, ‘Applied Digital Signal Processing: Teory and Practice’, Cambridge University Press, 2011.

S. M. Kay. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory (Vol. 1). Prentice Hall.

Altre informazioni