Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2016/2017
Tipologia di insegnamento: 
Caratterizzante
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in STATISTICA E INFORMATICA PER LA GESTIONE DELLE IMPRESE
Sede: 
Napoli
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
9
Anno di corso: 
2
Docenti: 
DE ANGELIS Pasquale Luigi
Ciclo: 
Secondo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72

Obiettivi

Il corso mira ad evidenziare le problematiche derivanti dalla risoluzione di problemi concreti mediante elaboratore, fornendo algoritmi e metodi effettivi ed efficienti per i principali nuclei computazionali presenti nelle applicazioni.

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente deve dimostrare di conoscere gli elementi base del software matematico e il linguaggio MATLAB.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente deve dimostrare di saper applicare le tecniche numeriche acquisite all’analisi e risoluzione di problemi applicativi di natura aziendale, economica e finanziaria.

Autonomia di giudizio: lo studente deve essere dimostrare di saper individuare gli strumenti della matematica computazionale per la risoluzione del modello matematico che descrive un problema aziendale, economico o finanziario.

Abilità comunicative: lo studente deve illustrare in modo chiaro ed esaustivo sia i procedimenti adottati nella risoluzione degli esercizi proposti nella prova scritta, sia gli argomenti discussi durante il colloquio orale.

Capacità di apprendimento: lo studente deve dimostrare una buona capacità di apprendimento riuscendo ad approfondire le proprie conoscenze su riferimenti bibliografici pertinenti e di rilievo per il campo oggetto di studio.

Prerequisiti

Funzioni. Limiti, continuità e derivabilità delle funzioni. Applicazioni del calcolo differenziale. Analisi del grafico di una funzione. Calcolo integrale: metodi di integrazione, formule di quadratura. Algebra lineare: calcolo vettoriale e matriciale, sistemi di equazioni lineari. Funzioni di più variabili: derivate parziali.

Contenuti

Il contenuto del corso può essere suddiviso in blocchi di lezione. In media, il corso è articolato come segue:
I blocco(12 ore):
Gli errori: Principali fonti di errore nella risoluzione di un problema reale mediante elaboratore; malcondizionamento di un problema; instabilità di un algoritmo.
II blocco (12 h)
Il sistema Matlab e il suo linguaggio.
III blocco(36 ore)
Algebra lineare numerica: norme vettoriali e matriciali indotte; metodi diretti: metodi di back e forward-substitution; metodo di Gauss e tecniche di pivoting; fattorizzazione LU. Metodi iterativi. Condizionamento di un sistema. Costruzione di elementi di software che implementano i metodi trattati. Rappresentazione di dati: Interpolazione di dati: interpolazione polinomiale di Lagrange: interpolazione polinomiale a tratti; interpolazione mediante spline. Approssimazione di dati: Scelta del tipo di funzioni approssimanti e della misura dello scostamento; migliore approssimazione nel senso dei minimi quadrati; sistema di equazioni normali; fattorizzazione QR.
IV blocco(12 ore)
Case-study sui problemi trattati con programmi in linguaggio matlab e l’utilizzo di interfacce grafiche.

Metodi didattici

La metodologia didattica si basa su un approccio induttivo, proponendo la risoluzione di problemi specifici e case-study, con l’utilizzo di sistemi per lo sviluppo del software e per la visualizzazione dei risultati.

Verifica dell'apprendimento

La verifica consiste in una prova scritta e una orale, volte a verificare il conseguimento degli obiettivi formativi. La prova scritta è strutturata in due esercizi. Un esercizio su problemi di algebra lineare, il secondo su problemi di interpolazione o approssimazione. Durante la prova scritta non è consentito usare libri, è richiesto l’uso di un PC con l'ambiente di sviluppo MATLAB. Il tempo assegnato per il completamento della prova è di 1 ora. La prova scritta è valutata in trentesimi. Se lo studente consegue un punteggio non inferiore a 18/30 alla prova scritta, sosterrà un colloquio orale. Il voto assegnato al colloquio orale viene espresso in trentesimi; le valutazioni della prova scritta e della prova orale concorrono alla definizione del voto finale.

Testi

D’ALESSIO, Lezioni di Calcolo numerico e Matlab, Liguori, u.e.
Manuali MATLAB

Altre informazioni