I modulo: (12 ore)
INTRODUZIONE AL CONTROLLO OTTIMO
Alcuni problemi introduttivi Il problema di allunaggio, la fondazione di Cartagine e l’estrazione di una risorsa esauribile, un problema di produzione e consumo, la costruzione delle strade in montagna.
II modulo (12 ore):
Formulazione di un problema di controllo ottimo Definizioni di controlli, dinamica, traiettorie, insieme di controllo. Controlli ammissibili e regioni raggiungibili. Importanza del caso della dinamica lineare.
III modulo (12 ore):
Il CONTROLLO OTTIMO CON METODO VARIAZIONALE
Il problema più semplice di controllo ottimo Il teorema di Pontryagin commenti e conseguenze del principio del Massimo. Controllo estremale, moltiplicatore associato. Controllo normale e abnormale. Condizioni sufficienti di ottimalità: la condizione di Mangasarian e la condizione di Arrow. Condizioni di transversalità per i problemi con punti iniziali/finali fissati. Sui problemi di minimo.
IV modulo (12 ore):
Soluzione del problema di strategia aziendale di produzione/vendita I. Modello di produzione e gestione del magazzino I. Il problema più semplice di calcolo delle variazioni Il teorema di Eulero; l’equazione di Eulero in casi particolari . Condizioni di transversalità per i problemi con punti iniziali/finali fissati. Condizioni sufficienti per il problema più semplice usando concavità/convessità. Curva di lunghezza minima.Controlli singolari e bang-bang Definizioni di controlli bang-bang, istanti di commutazione e controlli singolari. La costruzione di una strada di montagna a costo minimo. Problema più generali di controllo ottimo Problemi di Mayer, di Bolza e Lagrange: loro equivalenza. Condizione necessaria per il problema di Bolza con tempo finale fisso o libero. Problemi di Bolza nel calcolo delle Variazioni: le condizioni necessarie e sufficienti. Il modello di aggiustamento della domanda di lavoro (Hamermesh).
ENGLISH VERSION
