Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

- Richiami e complementi di analisi e algebra (6 ore).
L’algebra delle matrici: calcolo dell’inversa. Definizione dell’esponenziale di una matrice.
- Rappresentazione dei sistemi dinamici (18 ore).
Sistemi dinamici e modelli matematici. Variabili di ingresso e di uscita. Sistemi algebrici e sistemi dinamici. Variabili di stato. Rappresentazioni nello spazio di stato. Sistemi lineari e non lineari, varianti e invarianti nel tempo, SISO e MIMO. Stato e uscita di equilibrio. Stabilità di uno stato di equilibrio. Linearizzazione di sistemi non lineari nell’intorno di uno stato di equilibrio.
- Analisi nel dominio del tempo dei sistemi lineari tempo-invarianti (LTI), a tempo discreto e a tempo continuo (34 ore).
Rappresentazione dei sistemi LTI. Rappresentazioni equivalenti. Il principio di sovrapposizione degli effetti. Evoluzione libera e evoluzione forzata. I modi di evoluzione naturale. Modi dominanti. Calcolo della risposta forzata all’impulso e al gradino. Parametri della risposta indiciale. Risposta a regime e risposta in transitorio. Stabilità dei sistemi LTI. Il criterio di Routh.
- Analisi nel dominio di Laplace dei sistemi LTI a tempo continuo (18 ore).
La trasformata di Laplace: definizioni e principali proprietà. Regole per l’antitrasformazione. Definizione di funzione di trasferimento. Zeri e poli. Calcolo dell’evoluzione di un sistema LTI nel dominio di Laplace. Passaggio dalla rappresentazione tramite funzione di trasferimento ad una rappresentazione i-s-u. Schemi a blocchi. Connessioni in serie, parallelo e retroazione.
- Analisi nel dominio della frequenza dei sistemi LTI a tempo continuo (16 ore).
La funzione di risposta armonica e sua interpretazione. Risposta a regime a segnali sinusoidali. Azione filtrante dei sistemi dinamici. I diagrammi di Bode: tracciamento dei diagrammi asintotici e correzioni. Principali parametri della risposta armonica.