Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2015/2016
Tipologia di insegnamento: 
A scelta dello studente
Tipo di attività: 
Opzionale
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in STATISTICA E INFORMATICA PER LA GESTIONE DELLE IMPRESE
Sede: 
Napoli
Settore disciplinare: 
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE (SECS-S/06)
Crediti: 
6
Anno di corso: 
2
Docenti: 
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
48

Obiettivi

Fornire agli studenti gli strumenti matematici idonei alla risoluzione di problemi relativi alla gestione e pianificazione ottimale.

Prerequisiti

Conoscenze degli argomenti dell'esame di Matematica

Contenuti

Funzioni di due o più variabili. Grafico. Curve di livello. Funzione di produzione. Funzione di utilità.
Elementi di topologia. Definizione di limite. Funzione continua. Teorema di Weirstrass. Funzioni lineari.
Derivate parziali. Derivate successive. Matrice hessiana. Teorema di Schwarz. Differenziabilità e
continuità. Condizione sufficiente per la differenziabilità. Definizione di curva. Curva regolare. Vettore e versore tangente. Derivata direzionale. Derivata direzionale di una funzione differenziabile. Forma quadratica. Teorema di rappresentazione delle forme quadratiche. Curve di livello di una forma
quadratica in dimensione 2.Segno di una forma quadratica. Minori principali e minori principali di
nord-ovest di una matrice. Criterio per determinare il segno di una forma quadratica. Segno delle forme quadratiche associate amatrici diagonali e 2 x 2. Massimi e minimi locali e globali. Condizione necessaria del primo e secondo ordine. Condizione
sufficiente del secondo ordine. Insieme convesso. Funzioni concave e convesse. Criterio di concavità e convessità per funzioni differenziabili. Criterio di concavità e convessità per funzioni di classe C^2. Ottimizzazione vincolata per una funzione di due variabili e un vincolo di uguaglianza. Metodo delle
curve di livello. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange per funzioni di due variabili e un vincolo di uguaglianza. Condizione necessaria. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange per funzioni di n variabili e m vincoli di uguaglianza. Condizione
necessaria. Esempi. Condizioni sufficienti per ottimizzazione di funzioni di due variabili e un vincolo di uguaglianza. Condizioni sufficienti per ottimizzazione di funzioni di n variabili e m vincoli di uguaglianza. Ottimizzazione vincolata per funzione di due variabili e un vincolo di disuguaglianza. Condizione necessaria. Ottimizzazione vincolata di funzioni di n variabili con m vincoli di uguaglianza e k vincoli di disuguaglianza. Condizioni necessarie e sufficienti.

Metodi didattici

Verifica dell'apprendimento

Testi

SIMON, BLUME, “MATEMATICA 2 PER L’ECONOMIA E LE SCIENZE SOCIALI”, UNIVERSITÀ BOCCONI EDITORE

Altre informazioni

Mutuazioni