Università degli Studi di Napoli "Parthenope"

Scheda dell'insegnamento

Anno accademico: 
2015/2016
Tipologia di insegnamento: 
Base
Tipo di attività: 
Obbligatorio
Corso di afferenza: 
Corso di Laurea triennale (DM 270) in STATISTICA E INFORMATICA PER LA GESTIONE DELLE IMPRESE
Sede: 
Napoli
Settore disciplinare: 
ANALISI MATEMATICA (MAT/05)
Crediti: 
9
Anno di corso: 
2
Docenti: 
Ciclo: 
Primo Semestre
Ore di attivita' frontale: 
72

Obiettivi

Scopo del corso è lo studio degli argomenti fondamentali di un secondo corso di analisi matematica con l’aggiunta delle serie numeriche.
Particolare attenzione verrà data ai metodi risolutivi dei problemi e alla trattazione di esempi, in modo da cercare di trasmettere una buona padronanza dell’uso dell’analisi.
Conoscenza e capacità di comprensione: Lo studente deve dimostrare di conoscere e saper comprendere i fondamenti dell’analisi matematica, con particolare riguardo alla comprensione logica delle definizioni e teoremi e all’individuazioni di esempi e contro-esempi.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente deve dimostrare di saper utilizzare la propria conoscenza acquisita per risolvere i principali problemi riguardanti lo studio di funzioni di più variabili. Questo comporterà la capacità di individuare gli strumenti teorici adatti
al particolare problema in esami applicando in modo corretto gli strumenti astratti calcolo infinitesimale.
Autonomia di giudizio: Lo studente deve essere in grado di sapere valutare in maniera autonoma
la veridicità logica di affermazioni e proprietà riguardanti le funzioni di più variabil.
Abilità comunicative: Lo studente deve essere in grado di esporre in maniera logicamente corretta
i teoremi riguardanti gli argomenti della teoria delle funzioni di più variabili,
evidenziando ipotesi e tesi, illustrando i risultati tramite esempi ed applicazioni.
Capacità di apprendimento: Lo studente deve essere in grado di aggiornarsi e approfondire in modo autonomo gli argomenti trattati, anche individuando gli strumenti adatti tra quelli a disposizione nella rete.

Prerequisiti

I prerequisiti sono la conoscenza degli strumenti di un primo corso di Analisi e Algebra lineare:
calcolo differenziale e integrale di funzioni di una variabile e basi della teoria di spazi vettoriali e applicazioni lineari.

Contenuti

Serie numeriche: Definizioni, serie geometriche e armoniche; criteri di convergenza per serie a termini positivi: criterio del confronto, della radice, rapporto, infinitesimo. Criteri di convergenza per serie a termini di segno variabile, e a termini di segno alterno.

Metodi didattici

Lezioni frontali con numerose esercitazioni

Verifica dell'apprendimento

La verifica si basa su una prova scritta strutturata al fine di valutare il conseguimento da parte dello studente degli obiettivi formativi. Sarà svolta una prova orale per valutare l’acquisizione e la profondità di apprendimento delle conoscenze teoriche generali.

Testi

Matematica 2
Autori: G. Crasta e A. Malusa
Analisi Matematica 2.
Edizioni Pitagora.
Autori:M.Bramanti, C. Pagani, S.Salsa
Edizioni Zanichelli.
“Esercizi di Analisi Matematica 2”.
Autori: S.Salsa, Squellati. Edizioni Zanichelli.
Autori P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di analisi matematica due vol.1 e 2 Edizioni Zanichelli

Altre informazioni